Matematyka · klasa 8
Sprawdzian: Graniastosłupy i ostrosłupy — klasa 8
Przykładowy sprawdzian z działu „Graniastosłupy i ostrosłupy” dla klasy 8 (matematyka), oparty na wymaganiach podstawy programowej z 2017 r. 8 zadań za 14 pkt na 45 minut, z kluczem odpowiedzi dla nauczyciela. Własną wersję — z innymi zadaniami i grupami A/B — wygenerujesz w e-edukacja.pl.
Aktualizacja: · Zadania wygenerowane przez AI i sprawdzone przed publikacją
Przykładowy sprawdzian
Typy zadań: jednokrotny wybór, wielokrotny wybór, prawda/fałsz, krótka odpowiedź, uzupełnianie luk, dobieranie, zadanie otwarte, obliczeniowe. Klucz odpowiedzi (przycisk „Pokaż klucz”) jest dla nauczyciela i trafia na osobną stronę wydruku.
Sprawdzian z geometrii przestrzennej
Czas: 45 min · punktów: 14
1. Który opis dotyczy graniastosłupa prawidłowego?1 pkt
- A. Ma jedną podstawę będącą wielokątem foremnym, a ściany boczne są trójkątami.
- B. Jego podstawami są dowolne przystające wielokąty, a ściany boczne są równoległobokami.
- C. Jego podstawami są wielokąty foremne, a ściany boczne są trójkątami.
- D. Jest graniastosłupem prostym, którego podstawami są wielokąty foremne.
2. Wybierz wszystkie zdania prawdziwe.1 pkt
- A. Każdy ostrosłup ma dwie podstawy.
- B. Graniastosłup prosty ma ściany boczne będące prostokątami.
- C. Każdy graniastosłup prawidłowy ma trójkąt w podstawie.
- D. Ostrosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny, a jego wysokość spada na środek podstawy.
3. Oceń zdanie: Graniastosłup o podstawie będącej trójkątem ma łącznie pięć ścian.1 pkt
- A. Prawda
- B. Fałsz
4. Pole podstawy graniastosłupa prostego wynosi 18 cm², a jego wysokość 5 cm. Oblicz objętość graniastosłupa.1 pkt
5. Podstawą graniastosłupa prostego jest kwadrat o boku 4 cm, a wysokość graniastosłupa wynosi 7 cm. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe ______ cm², a pole powierzchni całkowitej jest równe ______ cm².2 pkt
6. Dobierz nazwę bryły do opisu jej podstaw. Jeden opis jest zbędny. 1. Graniastosłup prawidłowy czworokątny 2. Ostrosłup prawidłowy trójkątny 3. Graniastosłup prosty trójkątny A. Podstawą jest kwadrat, a ściany boczne są trójkątami. B. Podstawą jest trójkąt równoboczny, a ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. C. Podstawami są kwadraty, a ściany boczne są prostokątami. D. Podstawami są trójkąty równoboczne, a ściany boczne są prostokątami.2 pkt
7. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm. Oblicz jego objętość i pole powierzchni całkowitej. Zapisz obliczenia.3 pkt
8. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 6 cm i 8 cm. Wysokość ostrosłupa wynosi 9 cm. Oblicz objętość ostrosłupa.3 pkt
Jakie wymagania sprawdza ten sprawdzian?
Dział „Geometria przestrzenna” w podstawie programowej (Podstawa programowa 2017) dla klas 7–8. Zwykle omawia się go w klasie 8. Wymagania tematu (pogrubione są sprawdzane w przykładzie):
- XI.1 rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy – w tym proste i prawidłowe
- XI.2 oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych, prawidłowych i takich, które nie są prawidłowe o poziomie trudności nie większym niż w przykładowym zadaniu: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa kąty mają miarę po 45°, a najdłuższy bok ma długość 6√2 dm. Jeden z boków prostokąta, który jest w tym graniastosłupie ścianą boczną o największej powierzchni, ma długość 4 dm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa
- XI.3 oblicza objętości ostrosłupów i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych, i takich, które nie są prawidłowe w zadaniach nie trudniejszych niż w przykładzie:Prostokąt ABCD jest podstawą ostrosłupa ABCDS, punkt M jest środkiem krawędzi AD, odcinek MS jest wysokością ostrosłupa. Dane są następujące długości krawędzi: AD = 10 cm, AS = 13 cm oraz AB = 20 cm.Oblicz objętość ostrosłupa. [rysunek: ostrosłup SABCD o podstawie prostokąta ABCD, spodek wysokości M wewnątrz podstawy]
Jak przygotować własny sprawdzian z tego działu?
W e-edukacja.pl wybierasz klasę 8, przedmiot matematyka i wymagania z listy powyżej, ustawiasz liczbę i typy zadań, czas oraz liczbę grup. Generator przygotuje nowe zadania z kluczem, punktacją i progami ocen, które poprawisz w edytorze i wydrukujesz jako PDF.